Question

x⁴+ 1/x⁴ = 527 find x + 1/x and x³ - 1/x³​

Answer 1

Answer:

⇒ x³ + 1/x³ = 52

Step-by-step explanation:

Given: x⁴ + (1/x⁴) = 194

⇒ x⁴ + (1/x⁴) = 196 - 2

⇒ x⁴ + (1/x⁴) + 2 = 196

⇒ (x² + 1/x²)² = 196

⇒ (x² + 1/x²) = 14

It can be written as,

⇒ x² + 1/x² = 16 - 2

⇒ x² + 1/x² + 2 = 16

⇒ (x + 1/x) = 4

On cubing both sides, we get

⇒ (x + 1/x) = (4)³

⇒ x³ + 1/x³ + 3(x + 1/x) = 64

⇒ x³ + 1/x³ + 3(4) = 64

⇒ x³ + 1/x³ + 12 = 64

⇒ x³ + 1/x³ = 64 - 12

⇒ x³ + 1/x³ = 52.

Hope it helps!