Question

(y-1/y)^3=27 எ‌னி‌ல் y^3-1/y^3 இ‌ன் ம‌தி‌ப்பை‌க் கா‌ண்க

Answer 1

||✪✪ QUESTION ✪✪||

if (y-1/y)³ = 27, Find the value of y³ - 1/y³ ?

|| ★★ FORMULA USED ★★ ||

• (a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)

|| ✰✰ ANSWER ✰✰ ||

→ ( y - 1/y)³ = 27

→ (y - 1/y)³ = (3)³

Cube - root both sides now , we get,

→ (y - 1/y) = 3 --------- Equation (1)

Now, cubing both sides of Equation (1) , we get,

→ (y - 1/y)³ = 3³

using (a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b) in LHS, we get,

→ y³ - 1/y³ - 3 * y * 1/y(y-1/y) = 27

→ y³ - 1/y³ - 3 * (y-1/y) = 27

Putting value From Equation (1) now,

→ y³ - 1/y³ - 3 * 3 = 27

→ y³ - 1/y³ = 27 + 9

→ y³ - 1/y³ = 36 (Ans).

Answer 2

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள மதிப்பு $\left(y-\frac{1}{y}\right)^{3}=27$ எனில் $y^{3}-\frac{1}{y^{3}}$ மதிப்பு

$\left(y-\frac{1}{y}\right)^{3}=3^{3}$

     $y-\frac{1}{y}=3$

$\therefore y^{3}-\frac{1}{y^{3}}=\left(y-\frac{1}{y}\right)^{3}+3\left(y-\frac{1}{y}\right)$

               $=27+3(3)$

               $=27+9$

  $y^{3}-\frac{1}{y^{3}}$  $=36$

$y^{3}-\frac{1}{y^{3}}$ ன் மதிப்பு $36$ ஆகும்.