Question

यदि a≠0 हो तो समीकरण $\begin{bmatrix} x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{bmatrix}$ = 0 को हल कीजिए।

Answer 1

Step-by-step explanation:

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• hi
• ji

Answer 2

Given :     a≠0   $\begin{bmatrix} x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{bmatrix}$ = 0

To Find :  हल कीजिए x  का मान है|

Solution:

$\begin{bmatrix} x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{bmatrix}$

R₁ → R₁  + R₂ + R₃

= $\begin{bmatrix} 3x+a & 3x+a & 3x+a \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{bmatrix}$

= $(3x+a )\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a \end{bmatrix}$

C₂ → C₂ - C₁   , C₃ → C₃ - C₁

=  $(3x+a )\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ x & a & 0 \\ x & 0 & a \end{bmatrix}$

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

मान | A | = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃ - a₃₂ * a₂₃) - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃) + a₁₃(a₂₁*a₃₂  - a₃₁ * a₂₂)

= (3x + a) ( 1 (a² - 0) - 0 + 0)

= (3x + a)a²

(3x + a)a²  = 0

=> x = -  a/ 3   ∵  a≠0

x  का मान -a/3  है

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