Question

यदि ∠A और ∠B न्यून कोण हो, जहाँ cosA = cos B, तो दिखाइए कि ∠A = ∠B

Answer 1

Answer with Step-by-step explanation:

मान लीजिए ABC कोई त्रिभुज  हैं जहाँ ∠A और ∠B न्यून कोण है। cosA और cosB ज्ञात करने हैं।

CM ⊥ AB  खींचिए

∠AMC = ∠BMC = 90°

समकोण ∆AMC में,  

cosA = B/H = आधार/कर्ण = AM/AC

cosA = AM/AC ........(1)

समकोण ∆BMC में,  

cosB = B/H = आधार/कर्ण = BM/BC

cosB = BM/BC ........(2)

परंतु cosA = cosB       (दिया है)  

AM/AC = BM/BC

[समी (1) और (2) से]

AM/BM = AC/BC = CM/CM

∆AMC ~ ∆ BMC (SSS समरूपता से)

∠A = ∠B  

[क्योंकि समरूप त्रिभुजों के संगत कोण बराबर होते हैं]

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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