यदि A तथा B सममित आव्यूह हें तो सिद्ध कीजिए कि AB- BA एक विषम सममित आव्यूह है।
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Given : A तथा B सममित आव्यूह हें
To find : सिद्ध कीजिए कि AB- BA एक विषम सममित आव्यूह है।
Solution:
यदि A = m * n
तो A' = n * m
A तथा B समान कोटि के सममित आव्यूह हैं
=> A = A'
B = B'
(AB – BA )' = ( AB)' - (BA)'
= B'A' - A'B'
= BA - AB
= -(AB - BA)
=> (AB – BA )' = -(AB - BA)
AB – BA एक विषम सममित आव्यूह है
QED
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