Question

:. यदि.AXB = {{a.x), (a,y), (b.x), (b.y), तो A और B ज्ञात कीजिये?​

Answer 1

Step-by-step explanation:

(x,y) का समुच्चय, जहाँ x ∈ A और y ∈ B, A तथा B का कार्तीय गुणन कहलाता है। प्रतीकात्मक

रूप में, हम लिखते हैं कि।

A × B = {(x, y) | x ∈ A और y ∈ B}

यदि A = {1, 2, 3} और B = {4, 5}, तो

A × B = {(1, 4), (2, 4), (3, 4), (1, 5), (2, 5), (3, 5)}

तथा B × A = {(4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1), (5, 2), (5, 3)}

(i) दो क्रमित युग्म समान होते हैं, यदि और केवल यदि उनके संगत (Corresponding) प्रथम घटक समान हों और संगत द्वितीय घटक भी समान हों, अर्थात् (x, y) = (u, v), यदि और केवल यदि x = u, y = v

(ii) यदि n(A) = p और n (B) = q तो n (A × B) = p × q

(iii) A × A × A = {(a, b, c) : a, b, c ∈ A}. यहाँ (a, b, c) एक क्रमित त्रियक (Ordered triplet) कहलाता है।