यदि बहुपद x -3x2+x+1 के शून्यक a-b, a, a+b हों, तो a और b ज्ञात कीजिए।
Answers
Answer:
a = 1 , b = ±√2
Step-by-step explanation:
दिया है : बहुपद के शून्यक a - b, a, a+b हैं ।
मान लीजिए p(x) = x³ - 3x² + x + 1
दिए गए बहुपद की तुलना, ax³ + bx² + cx + d, से करने पर, a = 1, b = - 3, c = 1, d =1
हम जानते हैं कि, शुन्यकों का योगफल = -x² का गुणांक/x³ का गुणांक
शुन्यकों का योगफल = -b/a
(a - b) + a + (a - b) = -(-3)/1 = 3
(a + a + a - b + b) = 3
3a = 3
a = 3/3
a = 1………(1)
पुनः, शुन्यकों का गुणनफल = -अचर पद/x³ का गुणांक
शुन्यकों का गुणनफल = -d/a
(a - b) × a × (a + b) = -(1)/1 = -1
(a² - b²) × a = - 1
(1² - b²) × 1 = -1
[from eq 1, a = 1]
1 - b² = -1
-b² = - 1 - 1
-b² = - 2
b² = 2
b = ±√2
अतः, a = 1 , b = ±√2
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
सत्यापित कीजिए कि निम्न त्रिघात बहुपदों के साथ दी गई संख्याएँ उसकी शून्यक हैं। प्रत्येक
स्थिति में शून्यकों और गुणांकों के बीच के संबंध को भी सत्यापित कीजिए :
(i) 2x3 +x2-5x+ 2; 1/2 1, - 2
(ii) x3-4x2+55x- 2; 2, 1, 1
https://brainly.in/question/12657281
एक त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए जिसके शून्यकों का योग, दो शून्यकों को एक साथ लेकर
उनके गुणनफलों का योग तथा तीनों शून्यकों के गुणनफल क्रमश: 2, -7, -14 हों।
https://brainly.in/question/12657294