बहुपदों p(x), g(x), q(x) और r(x) के ऐसे उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते
हों तथा
(i) घात p(x) = धात q(x) (ii) घात q(x) = घात r(x) (1) थात r(x)=0
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Answer with Step-by-step explanation:
(i) घात p(x) = घात q(x)
माना कि p(x) = 5x² - 5x + 10
q(x) = x² - x + 2
r(x) = 0
तब, g(x) = 5
विभाजन एल्गोरिथ्म से, p(x)= g(x) × q(x) + r(x)
5x² - 5x + 10 = 5 × x² - x + 2 + 0
अतः , p(x) की घात = घात q(x)की घात = 2
(ii) घात q(x) = घात r(x)
माना कि p(x) = 4x³ + x² + 3x + 6
q(x) = 4x , g(x) = x² + 3x + 1 , r(x) = 32x + 17
विभाजन एल्गोरिथ्म से, p(x) = g(x) × q(x) + r(x)
4x³ + x² + 3x + 6 = (x² + 3x + 1) × (4x) + 32x + 17
अतः , q(x) की घात = घात r(x)की घात = 1
(iii) घात r(x) = 0
माना p(x) = 7x³ - 42x + 53 ; g(x) = x³ - 6x +7; q(x) = 7 ; r(x) = 4
विभाजन एल्गोरिथ्म से, p(x)= g(x) × q(x) + r(x)
7x³ - 42x + 53 = (x³ - 6x + 7) × 7 + 4
अतः , r(x) की घात = 0
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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