Question

यदि एक बेलन की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसका आयतन होगा
(a) वही
(b) दुगुना
(c) आधा
(d) चार गुना

Answer 1

यदि एक बेलन की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसका आयतन आधा हो जाएगा।

चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण:

मान लीजिये

• मूल  बेलन की त्रिज्या = R

        मूल  बेलन की ऊंचाई = H

        नया  बेलन की त्रिज्या  $=\frac{R}{2}$

        नया  बेलन की ऊंचाई = 2×H

• मूल बेलन का आयतन= V = π×R²×H     ...1)

• नए बेलन का आयतन  $\mathbf{=\pi \times \left ( \frac{R}{2} \right )^{2}\times 2\times H}$

        नए बेलन का आयतन  $\mathbf{=\pi \times \frac{R^{2}}{4}\times 2\times H}$

        नए बेलन का आयतन $\mathbf{=\frac{1}{2}(\pi \times R^{2}\times H)}$      ...2)

• उपरोक्त समीकरण को समीकरण 1) की सहायता से लिखा जा सकता है

        नए बेलन का आयतन $\mathbf{=\frac{1}{2}V}$

• मतलब नए बेलन का आयतन मूल बेलन के आयतन का आधा है।