Question

एक खेत समलम्ब के आकार का है जिसकी समान्तर भुजाएँ 25 मीटर और 10 मीटर है इसकी असमान्तर भुजाएँ 14 मीटर और 13 मीटर है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल  196  वर्ग मीटर है।

Step-by-step explanation:

दिया हुआ ,

समलम्ब आकार के खेत का समान्तर भुजाएँ 25 मीटर और 10 मीटर है

समलम्ब आकार के खेत का असमान्तर भुजाएँ 14 मीटर और 13 मीटर है

मान लीजिये , समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल =  ए   वर्ग मीटर

प्रश्न के अनुसार ,

समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल = $\dfrac{1}{2}$ ×  समांतर पक्ष का योग × ऊंचाई

बगुला के सूत्र का उपयोग करें

अर्द्ध परिधि  =  S = $\dfrac{13+14+15}{2}$

अर्द्ध परिधि  =  S = 21

त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{S(S-a)(S-b)(S-c)}$

त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 84  वर्ग मीटर

∵  त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\dfrac{1}{2}$  ×  आधार × ऊंचाई

84  वर्ग मीटर × 2 = 15 × ऊंचाई

या , ऊंचाई  = 168/ 15

∴   ऊंचाई  =  11.2 मीटर

फिर ,

समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल =  त्रिभुज का क्षेत्रफल  +  

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल

∴  समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल = ( 84  वर्ग मीटर ) +  ( 10  मीटर ×  11.2 मीटर )

समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल = ( 84  वर्ग मीटर ) + ( 112  वर्ग मीटर )

इसलिए  , समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल = 196  वर्ग मीटर

इसलिए  , समलम्ब आकार के खेत का क्षेत्रफल  196  वर्ग मीटर है।   उत्तर