Question

यदि एक बिंदु P से O केंद्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB स्पर्श रेखाएँ परस्पर 800 के कोण पर झुकी हो, तो angle POA का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

POA का मान होगा 50°

चित्र देखें, यहाँ बिंदु P से दो स्पर्शरेखाएँ केंद्र O के घेरे में आ रही हैं, जो क्रमशः A और B पर मिलती है

इसने APB = 80 ° दिया है |

हम जानते हैं, OPA = OPB = APB/2 = 40°

हम यह भी जानते हैं कि स्पर्शरेखा वृत्त की त्रिज्या पर लंबवत होते है।

इसीलिए, OAP = OBP = 90°

अब, ∆APO,

POA + OAP+ OPA = 180°

⇒POA + 90° + 40° = 180°

⇒POA = 90°- 40° = 50°

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Answer 2

$\huge\bold\purple{Answer:-}$

APB = 80 ° दिया है |

हम जानते हैं, OPA = OPB = APB/2 = 40°

हम यह भी जानते हैं कि स्पर्शरेखा वृत्त की त्रिज्या पर लंबवत होते है।

इसीलिए, OAP = OBP = 90°

अब, ∆APO,

POA + OAP+ OPA = 180°

⇒POA + 90° + 40° = 180°

⇒POA = 90°- 40° = 50°