Question

यदि एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति को $\pm$ 0.002 nm की शुद्धता से मापी जाती है, तो इलेक्ट्रॉन के संवेग में अनिश्चितता की गणना कीजिए। यदि इलेक्ट्रॉन का संवेग $h/4\Pi_m$ × 0.05 nm है, तो क्या इस मान को निकालने में कोई कठिनाई होगी?

Answer 1

इलेक्ट्रॉन का वास्तविक संवेग परिभाषित नहीं किया जा सकता क्योंकि दिया हुआ इलेक्ट्रॉन का वास्तविक संवेग , अनिश्चित संवेग  से छोटा है |

Explanation:

प्रश्न मे दिया गया है कि ;

         $\Delta x= 0.002nm =0.002\times10^{-9} m$   $=2.0\times10^{-12} m$

हेसएंबेर्ग्स अनिश्चितता सिद्धांत(Heisenberg's uncertainty principle) से ,

                                       $\Delta x \times\Delta p\geq \frac{h}{4\Pi }$

                                     $\Delta p= \frac{h}{4\Pi\times \Delta x }$ $= \frac{6.625\times 10^{-34}Kg m^{2} s^{-1}}{4\times3.14\times2.0\times10^{-12}m}$

                 अनिश्चित संवेग, $\Delta p = 2.63 \times 10^{-23}Kg ms^{-1}$

  जबकि ,    

          इलेक्ट्रॉन का वास्तविक संवेग $= \frac{h}{4\Pi\times0.05nm}$$=\frac{6.625\times10^{-34}Kgm^{2}s^{-1}}{4\times3.14\times0.05\times10^{-9}m}$

                                                     $= 1.055\times10^{-24} Kg ms^{-1}$

इलेक्ट्रॉन का वास्तविक संवेग परिभाषित नहीं किया जा सकता क्योंकि दिया हुआ इलेक्ट्रॉन का वास्तविक संवेग , अनिश्चित संवेग  से छोटा है |