Question

यदि एक द्विघात बहुपद
$kx {}^{2} + 3x + k$
का एक शुन्यक २ है तो K का मान ज्ञात करे​

Answer 1

दिया है :–

• एक द्विघात बहुपद kx² + 3x + k = 0 का एक शुन्यांक 2 है ।

ज्ञात करना है :–

• K का मान = ?

हल :–

• हम जानते हैं कि द्विघात बहुपद का शुन्यांक द्विघात बहुपद को संतुष्ट करेगा।

• अतः –

$\\ \implies\bf k{x}^{2} + 3x + k = 0$

• x = 2 रखने पर –

$\\ \implies\bf k{(2)}^{2} + 3(2) + k = 0$

$\\ \implies\bf k(4)+ 3(2) + k = 0$

$\\ \implies\bf k(4)+6+ k = 0$

$\\ \implies\bf 4k+6+ k = 0$

$\\ \implies\bf 4k+ k = - 6$

$\\ \implies\bf 5 k = - 6$

$\\ \implies \large{ \boxed{\bf k = - \dfrac{ 6}{5}}}$

• अतः k का मान - 6/5 हैं।

Answer 2

Step-by-step explanation:

Given:-

one zero of the polynomial $\sf kx^2+3x+k$ is 2

To find:-

Value of k

Solution:-

We know that if we substitute the values of zeros then the polynomial's value=0

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto kx^2+3x+k=0$

• Substitute the value of x=2

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto k (2)^2+3 (2)+k=0$

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto 4k+6+k=0$

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto 4k+k+6=0$

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto 5k+6=0$

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto 5k=-6$

$\\\qquad\quad\displaystyle\sf {:}\leadsto k=\dfrac {-6}{5}$

$\\\therefore\sf k=\dfrac {-6}{5}$