Question

यदि किन्ही 10 पदनामो की मध्यका 25.5 तथा भूयिष्ठिक 28 हो तो माध्य से लिए गए विचलन वर्गो का योग 360 हो तो कार्ल पियर्सन का विषमता गुणांक ज्ञात कीजिए​

Answer 1

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कोई एक साांख्यमकीम भाऩ श्रेणी की सबी विशषे ताओां को प्रदर्शति कयने भें असभथि है । भाध्म जहाां कन्द्रीम

प्रिवृि को फताता है िहाां अऩककयण के भाऩ केन्द्रीम प्रिवृि से श्रेणी के ऩदों की विचरनता को प्रकट कयते हैं,

ऩयन्द्तु श्रेणी का स्िरूऩ ( shape ) कैसा है अथाित् ऩदों का वितयण सभर्भतीम ( Symmetrical ) है अथिा

असभर्भतीम ( Asymmetrical ) , इसका ऻान विषभता के भाऩों द्िाया ही सम्बि हो ऩाता है ।

विषमता का अथथ ( Meaning of Skewness )

ककसी सभकां भारा भें सभर्भतत के अबाि को विषभता ( Skewness ) अथिा असभर्भतता ( Asymmetry )

कहते हैं, अथाित्ककसी वितयण भें सभर्भतत से दयू हटने की प्रिवृि विषभता कहराती है । र्सम्ऩसन ि काफ्का

के अनुसाय ― विषभता अथिा असभर्भतत ककसी आिवृि वितयण की एक विशेषता है जो िगि के एक ओय

अधधकतभ आिवृि के साथ दसू यी ओय की अऩेऺा अधधक फढ़ जाती है । विषभता का भाऩ ( Measure of

Skewness) एक ऐसा सयां मात्भक भाऩ होता है जो ककसी सभकां भारा की असभर्भत प्रकृतत को प्रकट कयता

विषभता ककसी सभकां भारा के आिवृि - वितयण के िक्र की फनािट से सम्फख्न्द्धत होती है । ऩूणति

् सभर्भत

वितयण केिर बौततक विऻानों भें ही सम्बि हो सकता है ।

आिवृि वितयण के प्रकाय ( Types of Frequency Distribution)

साभान्द्मत् आिवृि वितयण तनम्न प्रकाय के हो सकते हैं:

( 1 ) सामान्य वितरण ( Normal Distribution ) - इसके िक्र को साभान्द्म िक्र ( Normal Curve ) मा विभ्रभ

का साभान्द्म िक्र ( Normal Curve of Error ) कहते हैं। प्राम् मह देखने भें आता है कक प्रायम्ब भें भल्ूमों की

आिवृिमाां कभ होती हैं। धीये - धीये आिवृिमाां फढ़ती जाती हैंऔय अन्द्त भें कपय कभ हो जाती हैं। मदद इन

आिवृिमों को बफन्द्दयुेखीम - ऩत्र ऩय प्रदर्शित ककमा जाए तो घण्टी के आकाय का िक्र ( Bell - shaped Curve )

फनेगा । इस िक्र को मदद फीच से भोड़ ददमा जाए तो भोड़ के एक ओय का िक्र दसू यी ओय के िक्र को ऩूणि

रूऩ से आच्छाददत कय रेगा । महाां भध्मका , बतूमष्ठक एिां भाध्म सबी एक बफन्द्दुऩय ही होते हैंऩय होगी औय

विषभता का अबाि होगा । । धचत्र सांयमा 1 से मह स्ऩष्ट ।

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