Question

। यदि किसी पिण्ड की गतिज ऊर्जा में 0.1% की वृद्धि होती है,
तो उसके संवेग में प्रतिशत वृद्धि होगी
(1) 0.05 (2) 0.1 (3) 1.0 (4) 10​

Answer 1

Answer:

विकल्प (1) 0.05

Explanation:

यह मानते हुए कि द्रव्यमान नियत है, माना कि द्रव्यमान m है

यदि पिंड का वेग v हो तो

पिंड की गतिज ऊर्जा

$K=\frac{1}{2}mv^2$

पिंड का संवेग

$P=mv$

पिंड की गतिज ऊर्जा में एक प्रतिशत की वृद्धि करने पर

नयी गतिज ऊर्जा

$K'=K+K\times \frac{0.1}{100}$

$\implies K'=\frac{100.1}{100}K$

यदि नया वेग v' है तो

$K'=\frac{1}{2}mv'^2$

$\implies \frac{100.1}{100}K =\frac{1}{2}mv'^2$

$\implies \frac{100.1}{100}\times \frac{1}{2}mv^2 =\frac{1}{2}mv'^2$

$\implies \frac{100.1}{100}v^2 =v'^2$

$\implies v'=\sqrt{\frac{100.1}{100}v^2}$

$\implies v'=\frac{10.005}{10}v$

अतः नया संवेग

$P'=mv'$

$\implies P'=m\times \frac{10.005}{10}v$

$\implies P'=mv\times \frac{10.005}{10}$

$\implies P'=P\times \frac{10.005}{10}$

$\implies P'-P=\frac{10.005P}{10}-P$

$\implies P'-P=\frac{10.005P-10P}{10}$

$\implies P'-P=\frac{0.005P}{10}$

$\implies \frac{P'-P}{P}=\frac{0.005}{10}$

जहाँ $P'-P$ संवेग में वृद्धि दर्शाता है

अतः प्रतिशत वृद्धि

$=\frac{P'-P}{P}\times 100$

$=\frac{0.005}{10}\times 100$

$=0.005\times 10$

$=0.05$%

अतः विकल्प (1) सही है।

आशा है यह उत्तर आपके लिए उपयोगी होगा।

Answer 2

Answer:

Explanation:

0.05