Question

यदि पृथ्वी पर आपका भार 50 किलोग्राम -भार हो तो आपको पृथ्वी की सतह से कितनी ऊंचाई तक जाना पड़ेगा ताकि आपका भार 25 किलोग्राम -भार रह जाए

Answer 1

आपको पृथ्वी की सतह से (√2 -1)R की दूरी पर रहना चाहिए ताकि आपका भार 25 kgwt हो जाये ।

व्यख्या : पृथ्वी की सतह पर आपका भार = 50 किलोग्राम-भार

हमें उस ऊँचाई का पता लगाना है जहाँ आपका भार 25 किलोग्राम -भार हो जाता है |

सूत्र का उपयोग करें,

W = Wo/(1 + h/R)² , जहां Wo पृथ्वी की सतह पर वस्तु के भार को प्रदर्शित करता है , h वस्तु की सतह से ऊंचाई तथा R पृथ्वी के त्रिज्या को प्रदर्शित करता है ।

अब, 25 = 50/(1 + h/R)²

⇒25/50 = 1/(1 + h/R)²

⇒1/2 = 1/(1 + h/R)²

⇒√2 = 1 + h/R

⇒(√2 - 1) = h/R

⇒h = (√2 - 1)R

अतः, आपको पृथ्वी की सतह से (√2 -1)R की दूरी पर रहना चाहिए ताकि आपका भार 25 kgwt हो जाये ।

इसी पाठ्य पर आधारित प्रश्न :

किसी वस्तु का चंद्रमा पर भार पृथ्वी पर इसके भार का ⅙ गुणा क्यों होता है?

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पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु का भार 10 किग्रा है। इसका भार कितना होगा यदि इसे पृथ्वी के केन्द्र पर ले जायें ?

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Answer 2

Explanation:

2F=F' = GMm/r^2 = GMm/(r-h)^2

(r-h)^2/r^2= 1/2

r-h/r=1/√2

√2r-√2h=r

√2r-r=h

h=r(√2-1) (radius of earth = 6400km, √2= 1.4)

h=6400×0.4

h=2650 km