Question

यदि $A = \{x : x\एक प्राकृत संख्या है\}[/tex, [tex]B = \{x : x\, एक सम प्राकृत संख्या है।\}$ $C = \{x : x\ एक विषम प्राकृत संख्या है।\}$ $D = \{x : x\ एक अभाज्य संख्या है}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए। \}$
(i) $A \cap B$
(ii) $A \cap C$
(iii) $A \cap D$
(iv) $B \cap C$
(v) $B \cap D$
(vi) $C \cap D$

Answer 1

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Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रश्नानुसार हल करने पर  

           A   =  { 1,2,3,4,5,.....}

           B   =  { 2,4,6,8,........}

           C   =  { 1,3,5,7,9,......}

           D   =  { 2,3,5,7,11,13,......}

(i)  A ∩ B   =    { 1,2,3,4,5,.....}  ∩   { 2,4,6,8,........}

                  =    { 2,4,6,8,......}  =  B

(ii)  A ∩ C   =  { 1,2,3,4,5,.....} ∩  { 1,3,5,7,9,......}

                  =  { 1,3,5,7 .....}  = C

(iii)  A ∩ D   =  { 1,2,3,4,5,.....} ∩  { 2,3,5,7,11,13,......}

                   =  { 2,3,5,7,11,......}  = D

(iv)  B ∩ C   =   { 2,4,6,8...} ∩ { 1,3,5,7,....}

                   =   ∅

(v)   B ∩ D    =  { 2,4,6,8,........}  ∩  { 2,3,5,7,11,......}

                   =  { 2 }

(vi)  C ∩ D    =  { 1,3,5,7,....} ∩ { 2,3,5,7,11,13.....}

                    =  { 3,5,7,11,......}

                    =  { x : x एक विषम अभाज्य संख्या है। }