Question

यदि $\alpha$ और $\beta$ भिन्न सम्मिश्रसंख्याएँ हैं जहाँ $|\beta| =1$, तब $\left|\dfrac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए l

Answer 1

Answer:

DON'T UNDERSTAND MATHS IN HINDI...

SORRY......

Answer 2

माना α = a+ib और β = x+iy

दिया गया है की Modβ = 1

इसलिए √x²+y² = 1

तो x²+y² = 1              .............(1)

Mod(β-α)/(1-αbar) = Mod (x+iy)-(a+ib)/1-(a-ib)(x+iy)

                            = Mod (x-a)+i(y-b)/1-(ax+aiy-ibx+by)

                            = Mod (x-a)+i(y-b)/(1-ax-by)+i(bx-ay)

हम जानते हैं की Mod(z₁/z₂) = Modz₁/Modz₂   इसलिए

                           = √(x-a)²+(y-b)²/√(1-ax-by)²+(bx-ay)²

                           = √x²+a²-2ax+y²+b²-2by/√1+a²x²+b²y²-2ax+2abxy-2by+b²x²+a²y²-2abxy

                          = √(x²+y²)+a²+b²-2ax-2by/√1+a²(x²+y²)+b²(y²+x²)-2ax-2by

 Eq. (1) से

                        = √1+a²+b²-2ax-2by/√1+a²+b²-2ax-2by

                        = 1                         Ans.

More Question:

माना z_1 = 2 - \iota, z_2 = - 2 + \iota, निम्न का मान निकालिए l (i) Re\left(\dfrac{z_1 z_2}{\overline{z_1}}\right), (ii) Im\left(\dfrac{1}{z_1\overline{z_1}}\right)

https://brainly.in/question/15769186