Question

यदि $y= \begin{bmatrix} f(x) & g(x)& h(x)\\ l & m & n \\ a & b & c \end{bmatrix}$ हेतो सिद्ध कीजिए कि पा की $dy/dx = \begin{bmatrix} f’(x) & g’(x) & h’(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{bmatrix}$

Answer 1

सिद्ध किया

Step-by-step explanation:

$y = \left[\begin{array}{ccc}f(x)&g(x)&h(x)\\l&m&n\\a&b&c\end{array}\right]$

$dy/dx = \left[\begin{array}{ccc}f'(x)&g'(x)&h'(x)\\l&m&n\\a&b&c\end{array}\right]$

y = f(x) (mc - nb)  -g(x)(lc - an)  + h(x) (lb - am)

dy/dx = f'(x)(mc - nb)  -g'(x)(lc - an)  + h'(x) (lb - am)

$dy/dx = \left[\begin{array}{ccc}f'(x)&g'(x)&h'(x)\\l&m&n\\a&b&c\end{array}\right]$

dy/dx =  f'(x)(mc - nb)  -g'(x)(lc - an)  + h'(x) (lb - am)

f'(x)(mc - nb)  -g'(x)(lc - an)  + h'(x) (lb - am) =  f'(x)(mc - nb)  -g'(x)(lc - an)  + h'(x) (lb - am)

इति सिद्धम

और अधिक जानें :

(x + 3)^{2} .(x + 4)^{3} .(x + 5)^{4} प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए

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f(x) = (1 + x) (1 + x^{2}) (1 + x^{4}) (1 + x^{8}) द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार f'(1) ज्ञात कीजिए।

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