गणितीय आगमन के सिद्धांत के प्रयोग द्वारा, सिद्ध कीजिए कि सभी धन पूर्णाक n के लिए d/dx(x^{n}) = nx^{n-1} है।
Answers
Answered by
0
गणितीय आगमन के सिद्धांत के प्रयोग द्वारा, सिद्ध किया कि सभी धन पूर्णाक n के लिए d(xⁿ)/dx = nxⁿ⁻¹
Step-by-step explanation:
d(xⁿ)/dx = nxⁿ⁻¹
n = 1
d(x¹)/dx = 1 * x¹⁻¹
=> dx/dx = x⁰
=> 1 = 1
=> LHS = RHS
n = a
d(xᵃ)/dx = a * xᵃ⁻¹
n = (a + 1)
d(xᵃ⁺¹)/dx = (a + 1) * xᵃ⁺¹⁻¹
LHS = d(xᵃ⁺¹)/dx
= d(x . xᵃ)/dx
= x . d(xᵃ)/dx + xᵃdx/dx
d(xᵃ)/dx = a * xᵃ⁻¹
= x a * xᵃ⁻¹ + xᵃ
=a * xᵃ + xᵃ
= (a + 1) xᵃ
RHS = (a + 1) * xᵃ⁺¹⁻¹
= (a + 1) xᵃ
LHS = RHS
इति सिद्धम
और अधिक जानें :
(x + 3)^{2} .(x + 4)^{3} .(x + 5)^{4} प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए
brainly.in/question/15287089
f(x) = (1 + x) (1 + x^{2}) (1 + x^{4}) (1 + x^{8}) द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार f'(1) ज्ञात कीजिए।
brainly.in/question/15287093
Similar questions