यदि x3 + y3 = 35 और xy = 6, x> y, तो (x -y) का
मान होगा
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प्रश्न :- यदि x³ + y³ = 35 और xy = 6, x > y, तो (x -y) का
मान होगा ?
उतर :-
→ x³ + y³ = 35
→ (x+y)³ - 3xy(x+y) = 35
→ (x + y)³ - 3*6(x + y) = 35
→ (x + y)³ - 18(x + y) = 35
अब, माना , (x + y) = t
→ t³ - 18t - 35 = 0
→ t³ + 5t² - 5t² + 7t - 25t - 35 = 0
→ t³ - 5t² + 5t² - 25t + 7t - 35 = 0
→ t²(t - 5) + 5t(t - 5) + 7(t - 5) = 0
→ (t - 5)(t² + 5t + 7) = 0
→ t = 5 .
इसलिए,
→ (x + y) = 5 .
अब,
→ (x + y)² = (x - y)² + 4xy
→ (5)² = (x - y)² + 4 * 6
→ 25 = (x - y)² + 24
→ (x - y)² = 25 - 24
→ (x - y)² = 1
→ (x - y) = 1 (Ans.)
अत, (x - y) का मान 1 होगा l
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