৬৫ সংখ্যাটিতে এককের অঙ্ক ও দশকের অঙ্ক কী কী
Answers
Step-by-step explanation:
মূল ধাঁধায় যাওয়ার আগে আসুন গণিতের দুটি সহজ প্রশ্ন নিয়ে আলোচনা করি।
ধরুন প্রশ্ন করলাম, ৫ দিয়ে বিভাজ্য সবচেয়ে বড় দুই অঙ্কের (ডিজিট) সংখ্যাটি কী? এর উত্তর বের করার জন্য আমরা প্রথমে চিন্তা করব, ৫ দিয়ে বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর এককের ঘরে ০ অথবা ৫ থাকতে হবে। যেহেতু দুই অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি আমরা চাই, তাহলে নিশ্চয়ই সংখ্যাটির দশকের ঘরে ৯ থাকতে হবে। সুতরাং ৫ দিয়ে বিভাজ্য দুই অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি ৯৫।
আরেকটি প্রশ্ন দেখা যাক। তিন অঙ্কের এমন একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বের করুন, যা ৩, ৪ ও ৫ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য? এর উত্তরের জন্য প্রথমে আমরা ৩, ৪ ও ৫ দিয়ে বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি বের করি। এটি হলো ৩ × ৪ × ৫ = ৬০। কিন্তু এটি দুই অঙ্কের। আমরা চাই তিন অঙ্কের সংখ্যা। তাই ৬০-কে দুই গুণ করে দেখি কী হয়। ৬০ × ২ = ১২০। এটি তিন অঙ্কের। সুতরাং ১২০-ই আমাদের উত্তর। এটি ৩, ৪ ও ৫ দিয়ে বিভাজ্য তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।
এ সপ্তাহের ধাঁধা
আচ্ছা বলুন তো, তিন অঙ্কের বৃহত্তম কোন সংখ্যা থেকে দুই অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যাটি বিয়োগ করলে দুই অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে?
খুব সহজেই এ ধাঁধার উত্তর বের করা যায়। চেষ্টা করুন। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা quayum@gmail. com ই-মেইলে উত্তর পাঠিয়ে দিন।
গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
প্রশ্নটি ছিল এ রকম: দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার এককের ঘরে যদি ৫ থাকে এবং মূল সংখ্যার অঙ্ক দুটির যোগফল যদি সংখ্যাটির ৫ ভাগের ১ অংশ হয়, তাহলে সংখ্যাটি কত?
উত্তর: সংখ্যাটি ৪৫। এর অঙ্ক দুটির যোগফল (৫ + ৪) = ৯ এবং ৪৫ / ৫, অর্থাৎ ৪৫-এর ৫ ভাগের ১ অংশ = ৯। অনেকেই এর সঠিক উত্তর দিয়েছেন। ধন্যবাদ সবাইকে।
কীভাবে উত্তরটি বের করলাম
আমরা প্রথমে দেখব এককের ঘরে ৫ আছে এমন দুই অঙ্কের সংখ্যাগুলো হলো ১৫, ২৫, ৩৫, ৪৫, ৫৫, ৬৫, ৭৫, ৮৫ ও ৯৫। একবার চোখ বুলিয়ে নিয়ে বলা যায়, এদের মধ্যে ৪৫-ই হলো সেই সংখ্যা, যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৯, যা মূল সংখ্যা ৪৫-এর ৫ ভাগের ১ ভাগ।
অন্যভাবে আমরা বীজগণিতের নিয়মেও এর সমাধান বের করতে পারি। মনে করি, সংখ্যাটির দশকের ঘরে ক ও এককের ঘরে ৫ আছে। সুতরাং সংখ্যাটির মান = (১০ক + ৫) এবং অঙ্ক দুটির যোগফল = (ক + ৫)। শর্তানুযায়ী (১০ক + ৫) / ৫ = (ক + ৫)। অথবা, (১০ক + ৫) = (৫ক + ২৫)। অথবা বলা যায়, ৫ক = ২০, বা ক = ৪। সুতরাং সংখ্যাটি ৪৫।