Question

0.99999... को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। क्या आप अपने उत्तर से आश्चर्यचकित है? अपने अध्यापक और कक्षा के सहयोगियों के साथ उत्तर की सार्थकता पर चर्चा कीजिए।

Answer 1

हल :  

दिया है :  

0.9 = 0.99999…

माना x = 0.99999…   ….…….(1)

समीकरण (1) को 10 से गुणा करने पर ,  

10 × x = 10 × 0.99999….

10x = 9.9999……       …….... (2)

समीकरण (2) में से समीकरण (1) को घटाने पर,

10x - x = 9.9999…. - 0.9999….

9x = 9

x = 9/ 9 = 1

हां, हम अपने उत्तर पूर्णांक 1 से आश्चर्यचकित हैं क्योंकि 0.9999… में 9 की पुनरावृत्ति हमेशा होती रहेगी इसलिए 1 तथा 0.9999... के बीच में कोई अंतराल नहीं होगा इसलिए यह दोनों बराबर होंगे।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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