Question

ரேகாவிடம் 10 செ.மீ,12 செ.மீ,…..24 செ.மீ, என்ற பக்க அளவுள்ள 15 சதுர வடிவ வண்ண காகிதங்கள் உள்ளன . இந்த வண்ணக் காகிதங்களை கொண்டு எவ்வளவு பரப்பை அடைத்து அலங்கரிக்க முடியும்?

Answer 1

4615 ச.செ.மீ  பரப்பை அடைத்து அலங்கரிக்க முடியும்.

விளக்கம்:

சதுர வடிவ பரப்பின் தொடரின் வடிவம்

$10^{2}+11^{2}+12^{2}+\ldots+24^{2}$

15 சதுர வடிவத்தின் மொத்தபரப்பு

($10^{2}+11^{2}+12^{2}+\ldots \ldots+24^{2}$) - ( $1^{2}+2^{2}+3^{2}+\ldots+9^2$)

$\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}$

$=\frac{24(24+1)(2(24)+1)}{6}-\frac{9(9+1)(2(9)+1)}{6}$

$=\frac{24 \times 25 \times 49}{6}-\frac{9(10)(19)}{6}$

$=[4 \times 25 \times 49]-[3 \times 5 \times 19]$

$=4900-285$

$=4615$ ச.செ.மீ

4615 ச.செ.மீ  பரப்பை அடைத்து அலங்கரிக்க முடியும்.