Question

1^3+2^3+3^3+…….என்ற தொடரின் எத்தனை உறுப்புகளை கூட்டினால் கூடுதல் 14400 கிடைக்கும்?

Answer 1

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 15

விளக்கம்:

கூடுதல் = 14400

$S_{n}=14400$

$1^{3}+2^{3}+3^{3}+\cdots + n^3$

$\left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^{2}=14400$

$\left[\frac{n(n+1)}{2}\right]^{2}=[120]^{2}$

$\frac{n(n+1)}{2}=120$

$n^{2}+n=240$

$n^{2}+n-240=0$

$(n+16)(n-15)=0$

n + 16 = 0

n = -16

n - 15 = 0

n = 15

n = -16,15

உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 15