Question

10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिएः
(i) संगत लघु वृत्तखंड
(ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखंड
($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए)।

Answer 1

माना कि AB वृत्त जिसका केंद्र O है कि जीवा है , और यह जीवा केंद्र पर समकोण अंतरित करता है ।
वृत्त की त्रिज्या , r = 10cm

हम जानते हैं कि त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = $\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$

(i) संगत लघु वृत्तखण्ड का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल - समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल
= $\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$ - $\frac{1}{2}r^2$

= 90°/360° × πr² - 1/2 × 10 × 10

= 1/4 × 22/7 × 10 × 10 - 50

= 1/4 × 314 - 50

= 78.5 - 50 = 28.5 cm²

(ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = $\frac{360^{\circ}-\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$

= (360° - 90°)/360° × 22/7 × 10 × 10

= 3/4 × 3.14 × 100

= 0.75 × 314

= 235.5 cm²

Answer 2

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