Question

1200 N $m^{-1}$ कमानी-स्थिरांक की कोई कमानी चित्र 14.25 में दर्शाए अनुसार किसी क्षैतिज मेज से जड़ी है। कमानी के मुक्त सिरे से 3 kg द्रव्यमान का कोई पिण्ड जुड़ा है। इस पिण्ड को एक ओर 2.0 cm दूरी तक खींच कर मुक्त किया जाता है,
(i) पिण्ड के दोलन की आवृत्ति,
(ii) पिण्ड का अधिकतम त्वरण, तथा
(iii) पिण्ड की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

आवर्त गति कर रहे पिंड की आवर्ती , त्वरण  तथा अधिकतम चाल।

Explanation:

(a ) दिया है -

स्प्रिंग स्थिरांक  ( K ) = 1200 N/m

द्रव्यमान ( m ) = 3 Kg

आयाम ( A) = 20 cm = 20 × 10^-2 m

सूत्र का उपयोग -

f = 1/2π √{ K/m}= 1/2 ×3.14 √{ 1200/3}

= 20/6.28 = 3.2 /s

पिण्ड के दोलन की आवृत्ति  3.1 8  m  /s है

(b) अधिकतम त्वरण  = w²A

= (2π × f )² A

= (2π × 1/2π√(K/m)}²A

= K/m.A

= 1200/3 × 2 × 10^-2= 8 m/s²

पिण्ड का अधिकतम त्वरण 8 m/s² है।

(c)  पिण्ड की अधिकतम चाल= wA

= √(K/m) × A

= √(1200/3) × 2 × 10^-2

= 20 × 2 × 10^-2= 4 m/s

पिण्ड की अधिकतम चाल 4 m/s है।

त्वरण से आप क्या समझते हैं ?

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