Question

.ஒரு கூட்டு தொடர் வரிசையின் ஒன்பதாவது உறுப்பின் ஒன்பது மடங்கும் பதினைந்தாவது உறுப்பின் 15 மடங்கும் சமம் எனில் இருபத்து நான்காவது உறுப்பின் 6 மடங்கானது 0 என நிரூபிக்க .

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டவை,

$t_{n}=a+(n-1) d$

$\begin{aligned}&9 t_{9}=15 t_{15}\\&9[a+8 d]=15[a+14 d]\\&9 a+72 d=15 a+210 d\\&9 a-15 a=210 d-72 d\\&-6 a=138 d\end{aligned}$

$\begin{aligned}&a=\frac{138}{-6} d\\&a=-23 d\end{aligned}$

கண்டுபிடிக்க வேண்டியவை $6 t_{24}=0$

$\begin{aligned}&6 t_{24}=6[a+23 d]\\&=6[-23 d+23 d]\\&=6(0)\\&=0}\end{aligned}$

$6 t_{24}=0$ என நிரூபிக்கப்பட்டது.