Question

15 kg द्रव्यमान की एक दृढ़ पट्टी को तीन तारों, जिनमें प्रत्येक की लंबाई 2 m है, से सममित लटकाया गया है। सिरों के दोनों तार ताँबे के हैं तथा बीच वाला लोहे का है। तारों के व्यासों के अनुपात निकालिए, प्रत्येक पर तनाव उतना ही रहना चाहिए।

Answer 1

तारों के व्यासों के अनुपात   1.31 : 1 है।

Explanation:

तांबे की  यंग प्रत्यास्था   (Y1) = 110 × 10 ^ 9 N / m ,स्टील की  यंग प्रत्यास्था   Y2= 190 × 10 ^ 9 N / m steel

माना कॉपर और स्टील के व्यास = D1 और D2 और दोनों के लिए तनाव समान हैं।

Y = F/A(∆L/L)

Y = FL/(πd²/4)∆L

जहाँ  Yव्यास   के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है इसलिए -

Y1/Y2 = d2²/d1²

d1/d2 = √(Y2/Y1) = √(190×10^9/110×10^9) =√(19/11)= 1.31

d1 : d2 = 1.31 : 1

ताँबे का एक टुकड़ा, जिसका अनुप्रस्थ परिच्छेद 15.2mm x 19.1 mm का है, 44,500 N बल के तनाव से खींचा जाता है, जिससे केवल प्रत्यास्थ विरूपण उत्पन्न हो। उत्पन्न विकृति की गणना कीजिये।

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