Question

*18 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन के आठ घनों में काटा जाता है। नए घन की भुजा क्या होगी?* 1️⃣ 9 सेमी 2️⃣ 8 सेमी 3️⃣ 7 सेमी 4️⃣ 5 सेमी​

Answer 1

दिया हुआ है :- 18 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन के आठ घनों में काटा जाता है ।

ज्ञात करना है :- नए घन की भुजा क्या होगी ?

1) 9 सेमी 2) 8 सेमी 3) 7 सेमी 4) 5 सेमी

उतर :-

माना नए घन की भुजा x सेमी होगी l

तब,

→ दिए हुए ठोस घन का आयतन = (भुजा)³ = (18)³ सेमी³

और,

→ एक नए घन का आयतन = (भुजा)³ = (x)³ = x³ सेमी³

→ 8 नए घनों का आयतन = 8 × x³ = 8x³ सेमी³

→ 8 नए घनों का आयतन = दिए हुए ठोस घन का आयतन

→ 8x³ = 18 × 18 × 18

→ (2 × 2 × 2) × x³ = (2×9) × (2×9) × (2×9)

→ (2 × 2 × 2) × x³ = (2 × 2 × 2) × (9 × 9 × 9)

→ x³ = (9 × 9 × 9)

→ x³ = 9³

→ x = 9 सेमी (1) (Ans.)

इसलिए, नए घन की भुजा 9 सेमी होगी ll

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