Question

2) IF (cosec 0 - sin 0) = a3 and (sec 0 - cos 0) = b3, prove that
a²b2(a2 + b2) = 1.​

Answer 1

1. Question⇒   IF (cosec 0 - sin 0) = a3 and (sec 0 - cos 0) = b3, prove that    a²b2(a2 + b2) = 1.​

Step-by-step explanation:

Answer 2

Answer

Cosec Ф - Sin Ф = a³

⇒  1/SinФ - Sin Ф = a³

⇒  1/Sin ²Ф / Sin Ф = a³

⇒   Cos²Ф / Sin Ф =  a³

And

Sec Ф - Cos Ф = b³

⇒   Sin²Ф / Cos Ф = b³

Now

a³b³ =  Cos ²Ф / Sin Ф  *  Sin²Ф / Cos Ф

⇒ a³b³  Sin Ф Cos Ф

⇒  a²b² = Sin²/³Ф Cos²/³Ф

Again

a² + b² = $Cos^4/^3$ Ф / Sin²/³Ф + $Sin ^4/^3$Ф / Cos ²/³Ф

            =  Sin²Ф + Cos ²Ф/ Sin²/³Ф Cos ²/³Ф

            = 1 / Sin²/³Ф Cos ²/³Ф

a²b²(a² + b²) = Sin²/³Ф Cos ²/³Ф * 1/ Sin²/³Ф Cos ²/³Ф

⇒ a²b²(a² + b²)  =  1 ( Proved )