20 cm ऊँचाई और शीर्ष कोण (vertical angle ) 60o एक शंकु को उसकी ऊँचाई के बीचोंबीच से होकर जाते हुए एक ताल से दो भागों में काटा गया है, जबकि ताल शंकु के आधार के समांतर है | यदि इस प्राप्त शंकु के छिन्नक को व्यास 1/16 cm वाले एक तार के रूप में बदल दिया जाता है तो की लंबाई ज्ञात कीजिए |
Answers
Answer:
बेलनाकार तार की लंबाई 7964.44 m है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
शंकु का शीर्ष कोण = 60°
शंकु का शीर्षलंब शीर्ष कोण को द्विभाजित करता है।
∆ODB में,
tan 30° = BD/OD
1/√3 = r /10
10 = √3r
r = 10/√3 cm
छिन्नक के ऊपरी सिरे की त्रिज्या , r = 10/√3 cm
∆OEF में,
tan30° = EF/OE
1/√3 = R/20
20 = √3R
R = 20/√3 cm
छिन्नक के निचले सिरे की त्रिज्या , R = 20/√3 cm
छिन्नक की ऊंचाई , h = 10cm
शंकु के छिन्नक का आयतन ,V = 1/3 πh[r² + R² + rR]
V = 1/3 × 22/7 × 10[100/3 + 400/3 + 200/3]
V = 1/3 × 22/7 × 10 × 700/3
V = 22000/9 cm³
छिन्नक की तार बनाई गई है जो कि बेलनाकार होती है तथा जिसका व्यास 1/16 cm है ।
बेलनाकार तार की त्रिज्या, r1 = ½ × 1/16 = 1/32 cm
माना कि तार की लंबाई , H cm है।
रूप बदलने पर भी आयतन समान ही रहता है।
छिन्नक का आयतन = बेलनाकार तार का आयतन
22000/9 = π(1/32)² × H
22000/9 = 22/7 × 1/32 × 1/32 × H
H = (22000/9) / (22/7 × 1/32 × 1/32)
H = 796444.44 cm
H = 796444.44/100 cm
H = 7964.44 m
अतः , बेलनाकार तार की लंबाई 7964.44 m है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
धातु की चादर से बना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के छिन्नक के आकार का है, जिसकी ऊँचाई 16 cm है तथा निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 20 cmहैं | 20 रू प्रति लीटर की दर से, इस बर्तन को पूरा भर सकने वाले दूध का मूल्य ज्ञात कीजिए | साथ ही, इस बर्तन को बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर का मूल्य 8 रू प्रति 100 cm2 की दर से ज्ञात कीजिए | ( π = 3.14 लीजिए |)
https://brainly.in/question/12661219
एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 4 cm है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप (परिधियाँ) 18 cm और 6 cm हैं | इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
https://brainly.in/question/12661207
