धातु की चादर से बना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के छिन्नक के आकार का है, जिसकी ऊँचाई 16 cm है तथा निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 20 cm
हैं | 20 रू प्रति लीटर की दर से, इस बर्तन को पूरा भर सकने वाले दूध का मूल्य ज्ञात कीजिए | साथ ही, इस बर्तन को बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर का मूल्य 8 रू प्रति 100 cm2 की दर से ज्ञात कीजिए | ( π = 3.14 लीजिए |)
Answers
Answer:
बर्तन (छिन्नक) में रखे दूध का मूल्य ₹ 209 और बर्तन (छिन्नक) बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर का मूल्य ₹ 156.75 है ।
Step-by-step explanation:
दिया है :
बर्तन (छिन्नक) की ऊंचाई , H = 16 cm
बर्तन (छिन्नक) के निचले सिरे की त्रिज्या, r = 8 cm
बर्तन (छिन्नक) के ऊपरी सिरे की त्रिज्या , R = 20 cm
बर्तन (छिन्नक) का तिर्यक ऊंचाई ,l = √H² + (R- r)²
= √16² + (20 - 8)²
= √16² + 12²
= √256 + 144
= √400
l = 20 cm
बर्तन (छिन्नक) की धारिता (आयतन) , V = 1/3πh[r² + R² + rR]
V = 1/3 × 3.14 × 16 [ 8² + 20² + 8 × 20]
V = 1.05 × 16 × [ 64 + 400 + 160]
V = 16.80 × 624
V = 10449.9 cm³
बर्तन में दूध का आयतन = 10449.9 cm³
= 10449.9/1000 लीटर
बर्तन में दूध का आयतन = 10.45 लीटर
बर्तन (छिन्नक) में रखे दूध का मूल्य = 10.45 × 20 = ₹ 209
बर्तन (छिन्नक) में रखे दूध का मूल्य = ₹ 209
बर्तन (छिन्नक) बनाने के लिए प्रयुक्त धातु ,S = बर्तन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + आधार का क्षेत्रफल
S = π(r + R)l + πr²
S = π (8 + 20) × 20 + (π × 8 × 8)
S = π[ (28 × 20) + 64
S = π(560 + 64)
S = 624 × π
S = 624 × 3.14
S = 1959.36 cm²
बर्तन (छिन्नक) बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर का मूल्य = 1959.36 × 8/100 = ₹ 156.75
अतः , बर्तन (छिन्नक) में रखे दूध का मूल्य ₹ 209 और बर्तन (छिन्नक) बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादर का मूल्य ₹ 156.75 है ।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
(जब तक अन्यथा न कहा जाए,π = 22/7 लीजिए |)
पानी पीने वाला एक गिलास 14 cm ऊँचाई वाले एक शंकु के छिन्नक के आकार का है | दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 4 cm और 2 cm हैं | इस गिलास की धारिता ज्ञात कीजिए |
https://brainly.in/question/12661215
एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 4 cm है तथा इसके वृत्तीय सिरों के परिमाप (परिधियाँ) 18 cm और 6 cm हैं | इस छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
https://brainly.in/question/12661207