Question

கூட்டுத்தொடர் வரிசையில் அமைந்த அடுத்தடுத்த மூன்று உறுப்புகளின் கூடுதல் 27 மற்றும் அவற்றின் பெருக்கற்பலன் 288 எனில் அந்த மூன்று உறுப்புகளை காண்க.

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

அடுத்தடுத்த மூன்று உறுப்புகள்  $a-d, a, a+d$ என்க.

மூன்று உறுப்புகளின் கூடுதல்  $=a-d+a+a+d=27$

$\begin{aligned}&3 a=27\\&a=\frac{27}{3}=9\\&a=9\end{aligned}$

மூன்று உறுப்புகளின் பெருக்கற்பலன் =288

$\begin{aligned}&(a-d)(a)(a+d)=288\\&\left(a^{2}-d^{2}\right)(a)=288\\&a^{3}-a d^{2}=288\\&9^{3}-9 d^{2}=288\\&729-9 d^{2}=288\end{aligned}$

$\begin{aligned}&-9 d^{2}=288-729\\&d^{2}=\frac{441}{9}=49\\&d=\sqrt{49}=7\\&d=7\end{aligned}$

∴ அந்த மூன்று உறுப்புகள்

$\begin{aligned}&a-d, a, a+d\\&9-7,9,9+7\\&2,9,16\end{aligned}$