Question

2y^2-ay+64=0 என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு மூலம் இரு மற்றவை போல இரு மடங்கு எனில் a மதிப்பு காண்க

Answer 1

a மதிப்பு = -24,24

விளக்கம்:

$2 y^{2}-a y+64=0$

$a=2, b=-a, c=64$

மூலங்களின் கூடுதல்

$\alpha+\beta=\frac{-b}{a}$

         $=\frac{-(-a)}{2}=+\frac{a}{2}$

மூலங்களின் பெருக்கற்பலன்

$\alpha \beta=\frac{c}{a}=\frac{64}{2}=32$

ஒரு மூலம் மற்றவை போல இரு மடங்கு

$\alpha, \beta=2 \alpha$

மூலங்களின் கூடுதல்

$\alpha+2 \alpha=\frac{a}{2}$

$3 a=\frac{a}{2}$

$a=\frac{a}{2 \times 3}=\frac{a}{6}$.........(1)

மூலங்களின் பெருக்கற்பலன்

$a(2 \alpha)=32$

$2 \alpha^2=32$

$\alpha^{2}=\frac{32}{2}=16$

$\alpha^{2}=16$......(2)

(1) (2) லிருந்து

$a^{2}=\frac{a^{2}}{36}=16$

$a ^{2}=16 \times 36$

$a^{2}=576$

$a=\pm 24$

a மதிப்பு = -24,24