Question

செங்கற்களால் கட்டப்பட்ட ஒரு படிக்கட்டில் மொத்தம் 30 படிக்கட்டுகள் உள்ளன. கீழ்படிகட்டை அமைப்பதற்கு 100 செங்கற்கள் தேவைப்படுகிறது. அடுத்தடுத்த படிக்கட்டுகள் அமைப்பதற்கு முந்தைய படிக்கட்டை விட இரண்டு செங்கற்கள் குறைவாக தேவைப்படுகிறது..
i)உச்சியிலுள்ள படிக்கட்டை அமைப்பதற்கு எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?
ii)படிக்கட்டுகள் முழுவதும் அமைப்பதற்கு எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?

Answer 1

Answer:

செங்கற்களால் கட்டப்பட்ட ஒரு படிக்கட்டில் மொத்தம் 30 படிக்கட்டுகள் உள்ளன. கீழ்படிகட்டை அமைப்பதற்கு 100 செங்கற்கள் தேவைப்படுகிறது. அடுத்தடுத்த படிக்கட்டுகள் அமைப்பதற்கு முந்தைய படிக்கட்டை விட இரண்டு செங்கற்கள் குறைவாக தேவைப்படுகிறது..

i)உச்சியிலுள்ள படிக்கட்டை அமைப்பதற்கு எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?

ii)படிக்கட்டுகள் முழுவதும் அமைப்பதற்கு எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?

translate in English

Answer 2

i)42  ii)2130

விளக்கம்:

i) மொத்த படிகளின் எண்ணிக்கை = 30

$t_{n}=a+(n-1) d$

$a=100, d=-2, n=30$

$\mathrm{t}_{30}=100+(30-1)(-2)$

$=100+29(-2)$

$=100-58$

$t_{30}=42$

உச்சியிலுள்ள படிக்கட்டை அமைப்பதற்கு 42 செங்கற்கள் தேவை.

ii)$t_{30}=l=42$ , a = 100

$S_{n}=\frac{n}{2}[a+l]$

$S_{30}=\frac{30}{2}[100+42]$

     = 15(142)

     = 2130

படிக்கட்டுகள் முழுவதும் அமைப்பதற்கு  2130 செங்கற்கள் தேவை.