Question

7. एक त्रिभुज के कोण समान्तर श्रेणी में हैं। न्यूनतम कोण में ग्रेडों
की संख्या और महत्तम कोण में रेडियनों की संख्या का अनुपात
40: π है। त्रिभुज के सभी कोण डिग्री में ज्ञात कीजिए।​

Answer 1

प्रश्न :- एक त्रिभुज के कोण समान्तर श्रेणी में हैं। न्यूनतम कोण में ग्रेडों की संख्या और महत्तम कोण में रेडियनों की संख्या का अनुपात 40: π है। त्रिभुज के सभी कोण डिग्री में ज्ञात कीजिए ?

उतर :-

माना त्रिभुज के कोण का मान डिग्री में है :- (a - d) , a° , (a + d) .

हम जानते है कि त्रिभुज के तीनों कोण का जोड़ 180° होता है l

अब,

→ (a - d) + a + (a + d) = 180°

→ 3a = 180°

→ a = 60° .

अब, दिया हुआ है :-

→ (न्यूनतम कोण) / (महत्तम कोण) = 40/π { यहां महत्तम कोण रेडियन में है ओर न्यूनतम कोण ग्रेड में है)

हमारे पास है :-

→ न्यूनतम कोण = (60 - d)° = [(60 - d)*100/90] = [10(60 - d)/9]

→ महत्तम कोण = (60 + d)° = [(60 + d) * π/180] = [π(60 + d)/180] रेडियन

दोनों का मान रखने पर,

→ [10(60 - d)/9] / [π(60 + d)/180] = 40/π

→ [10(60 - d)/9] * [180/π(60 + d)] = 40/π

→ 200(60 - d)/π(60 + d) = 40/π

→ 5(60 - d) = (60 + d)

→ 300 - 5d = 60 + d

→ 300 - 60 = 5d + d

→ 240 = 6d

→ d = 40° .

इसलिए ,

→ न्यूनतम कोण = 60° - 40° = 20° .

→ दूसरा कोण = 60°

→ महत्तम कोण = 60° + 40° = 100° .