Question

70 kg संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊध्र्वाधर अक्ष पर 200 rev/min की चाल से घूर्णन करती 3 m त्रिज्या को किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके संपर्क में खड़ा है। दीवार तथा उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं। दीवार की वह न्यूनतम घूर्णन चाल ज्ञात कीजिए, जिससे फर्श को यकायक हटा लेने पर भी, वह व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रह सके।

Answer 1

दीवार की न्यूनतम घूर्णन चाल 4.71 rad/s

70 kg संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊध्र्वाधर अक्ष पर 200 rev/min की चाल से घूर्णन करती 3 m त्रिज्या को किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके संपर्क में खड़ा है। दीवार तथा उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं।

व्यक्ति की संहति, m = 70 kg

व्यक्ति की कोणीय आवृत्ति, ω = 200 rev/min = 200 × 2π/60 rad/s = 20π/3 rad/s

बेलनाकार दीवार की त्रिज्या, r = 3m

घर्षण का गुणांक, μ = 0.15

यहां व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रहेगा यदि घर्षण बल, व्यक्ति के भार को संतुलित कर लेता है ।

अतः, μN = mg

⇒μmω'²r = mg

⇒ω'² = g/rμ = 10/(3 × 0.15) = 10/0.45 = 200/9

⇒ω' = 4.71 rad/s

अतः दीवार की न्यूनतम घूर्णन चाल 4.71 rad/s

Answer 2

$\huge\star\mathfrak\blue{{Answer:-}}$

70 kg संहति का कोई व्यक्ति अपने ऊध्र्वाधर अक्ष पर 200 rev/min की चाल से घूर्णन करती 3 m त्रिज्या को किसी बेलनाकार दीवार के साथ उसके संपर्क में खड़ा है। दीवार तथा उसके कपड़ों के बीच घर्षण गुणांक 0.15 हैं।

व्यक्ति की संहति, m = 70 kg

व्यक्ति की कोणीय आवृत्ति, ω = 200 rev/min = 200 × 2π/60 rad/s = 20π/3 rad/s

बेलनाकार दीवार की त्रिज्या, r = 3m

घर्षण का गुणांक, μ = 0.15

यहां व्यक्ति बिना गिरे दीवार से चिपका रहेगा यदि घर्षण बल, व्यक्ति के भार को संतुलित कर लेता है ।

अतः, μN = mg

⇒μmω'²r = mg

⇒ω'² = g/rμ = 10/(3 × 0.15) = 10/0.45 = 200/9

⇒ω' = 4.71 rad/s

अतः दीवार की न्यूनतम घूर्णन चाल 4.71 rad/s