Question

कोई पिंड जो विरामावस्था में है, अचर त्वरण से एकविमीय गति करता है। इसको किसी t समय पर दी गई शक्ति अनुक्रमानुपाती है। (i) $t^{\frac{1}{2} }$
(ii) t
(iii) $t^{\frac{3}{2} }$
(iv) $t^{2}$

Answer 1

शक्ति  t केअनुक्रमानुपाती होगी।  दूसरा विकल्प सही है।

स्पष्टीकरण:

1. दिया  है

  प्रारंभिक गति $\mathbf{(u)= 0 \ \frac{m}{s}}$

  समान त्वरण $\mathbf{= a \ \frac{m}{s^{2}}}$

2. किसी समय t पर तात्कालिक गति

   गति के नियम के सूत्र से

   $\mathbf{v= u+ at}$      (यहां u = 0)

   इसीलिए  

   $\mathbf{v= at}$        ...1)

3. वस्तु पर बल (F) = M × a      ... 2)

   जहाँ M = पिंड का द्रव्यमान

   और a = समान त्वरण

4. शक्ति (P) = बल (F) ×  गति  (v)

   समीकरण 1) और समीकरण 2) से

   शक्ति (P) = M × a ×a × t       ... 3)

5. समीकरण 3) से, हम देखते हैं कि शक्ति सीधे अनुक्रमानुपाती है।  

   P∝ t

   P∝ M

   P∝ $a^{2}$

   दूसरा विकल्प सही है।