Question

8.0 × $10^{-3}$ kg $m^{-1}$
रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लंबी डोरी का एक सिरा 256 Hz आवृत्ति के विद्युत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है । डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बँधा है जिस पर 90 kg के बाट लटके हैं । घिरनी वाला सिरा सारी आवक ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे से परावर्तित तरंगों का आयाम नगण्य होता है । t=0 पर डोरी के बाएँ सिरे (द्विभुज वाले सिरे) x = 0 पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है (y= 0) तथा वह y को धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है । तरंग का आयाम 5.0 cm है । डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को x तथा t के फलन के रूप में लिखिए ।

Answer 1

Answer:

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8.0 × $10^{-3}$ kg $m^{-1}$

रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लंबी डोरी का एक सिरा 256 Hz आवृत्ति के विद्युत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है । डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बँधा है जिस पर 90 kg के बाट लटके हैं । घिरनी वाला सिरा सारी आवक ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे से परावर्तित तरंगों का आयाम नगण्य होता है । t=0 पर डोरी के बाएँ सिरे (द्विभुज वाले सिरे) x = 0 पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है (y= 0) तथा वह y को धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है । तरंग का आयाम 5.0 cm है । डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को x तथा t के फलन के रूप में लिखिए ।

x= 12

Y=20

plss mark as brainlist...

@Santhosh_Rao#

Answer 2

डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को x तथा t के फलन का रूप में।  

Explanation:

दिया हुआ है -

a = 5 cm = 0.05 m आवृर्ति  f = 256 Hz

डोरी  में तनाव T = mg = 90 × 9.8 = 882N

तरंग धनात्मक y  अक्ष की तरफ यात्रा कर रही है, इस समीकरण को विस्थापन के समीकरण -

Y(x, t) = a.sin(wt - kx )

तरंग का वेग  V = √{T/u}

V = √{882/8 × 10^-3 } = 332 m/s

कोणीय आवृत्ति  w = 2πf = 2 × 22/7 × 256  = 1607.6 rad/s

तरंगदैर्ध्य = तरंग की चाल  / आवृत्ति

= 332/256

K = 2π/ तरंगदैर्ध्य

= 2 × 3.14/(332/256) = 4.84 m

डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को x तथा t के फलन के रूप में -

Y(x, t) = 0.05 sin(1.6 × 10³t - 4.84x)

स्टेशन यार्ड में खड़ी कोई रेलगाड़ी शांत वायु में 400 Hz आवृत्ति को सीटी बजा रही है। तभी 10 m  चाल से यार्ड से स्टेशन की ओर वायु बहने लगती है। स्टेशन के प्लेटफॉर्म पर खड़े किसी प्रेक्षक के लिए ध्वनि की आवृत्ति, तरंगदैर्थ्य तथा चाल क्या हैं ?

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