Question

A=(2x+1)/(2x-1) மற்றும் B=(2x-1)/(2x+1) மற்றும் 1/(A-B)-2B/(A^2-B^2 ) காண்க

Answer 1

$A=\frac{2 x+1}{2 x-1}$ ;  $B=\frac{2 x-1}{2 x+1}$  மற்றும்  $\frac{1}{A-B}-\frac{2 B}{A^{2}-B^{2}}$

தீர்வு:

$A=\frac{2 x+1}{2 x-1}$

$A^{2}=\frac{(2 x+1)^{2}}{(2 x-1)^{2}}$

$B=\frac{2 x-1}{2 x+1}$

$B^{2} = \frac{(2 x-1)^{2}}{(2 x+1)^{2}}$

$\frac{1}{A-B} -$ $\frac{2 b}{A^{2}-B^{2}}$

⇒ $\frac{1}{A-B}-\frac{2 B}{(A+B)(A-B)}$

மீ.பொ.ம:  $A^{2}-B^{2} \Rightarrow(A+B)(A-B)$  

$\frac{A+B-2 B}{(A+B)(A-B)}$  

$\frac{A-B}{(A+B)(A-B)}$  = $\frac{1}{A + B}$

$A+B=\frac{2 x+1}{2 x-1}+\frac{2 x-1}{2 x+1}$

$=\frac{(2 x+1)^{2}+(2 x-1)^{2}}{(2 x-1)(2 x+1)}$  

$=\frac{4 x^{2}+4 x+1+4 x^{2}-4 x+1}{(2 x-1)(2 x+1)}$  

$=\frac{8 x^{2}+2}{(2 x-1)(2 x+1)}$

$=\frac{2\left(4 x^{2}+1\right)}{(2 x-1)(2 x+1)}$  

$=\frac{2\left(4 x^{2}+1\right)}{4 x^{2}+2 x-2 x-1}$  

$=\frac{2\left(4 x^{2}+1\right)}{\left(4 x^{2}-1\right)}$  

$\therefore \frac{1}{A-B}=\frac{\left(4 x^{2}-1\right)}{2\left(4 x^{2}+1\right)}$

$\therefore \frac{1}{A-B}-\frac{2 B}{A^{2}-B^{2}}=\frac{\left(4 x^{2}-1\right)}{2\left(4 x^{2}+1\right)}$