Question

A(-3,5) ம‌ற்று‌‌ம் B(4,-9) ஆ‌கிய பு‌ள்‌‌‌ளிகளை இணை‌க்கு‌ம் கோ‌ட்டு‌த் து‌ண்டை பு‌ள்‌‌‌ளி P(2,-5) எ‌ன்ற ‌வி‌கித‌த்‌தி‌ல் ‌பி‌ரி‌க்கு‌ம்

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை A(-3,5) ம‌ற்று‌‌ம் B(4,-9) ஆ‌கிய பு‌ள்‌‌‌ளிகள்

நிரூபிக்க வேண்டியவை , விகிதம் = m : n

$=P\left(\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}\right)=P(2,-5)$

$\Rightarrow P\left(\frac{m(4)+n(-3)}{m+n}, \frac{m(-9) n(5)}{3+2 m+n}\right)=P(2,5)$

$\Rightarrow P\left(\frac{4 m-3 n}{m+n}, \frac{-9 m+5 n}{m+n}\right)=(2,-5)$

$\begin{aligned}&\frac{4 m-3 n}{m+n}=2\\&4 m-3 n=2 m+2 n\\&4 m-2 m=2 n+3 n\\&2 m=5 n\end{aligned}$

$&\frac{m}{n}=\frac{5}{2}=5: 2$

∴ விகிதம் = 5 : 2