Question

A(-5,6)ம‌ற்று‌ம் B(4,-3) ஆ‌கிய பு‌ள்‌‌‌ளிகளை இணை‌க்கு‌ம் கோ‌ட்டு‌த் து‌‌ண்டை மூன்று சமபாக‌ங்களாக ‌பி‌ரி‌க்கு‌ம் பு‌ள்‌ளிக‌ளி‌ன் ஆய‌த்தொலைவை‌க் கா‌ண்க

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் A(-5,6)ம‌ற்று‌ம் B(4,-3)

$A P=P Q=Q B$  விகிதம் m : n = 1 : 2

$P\left(\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}\right)$

$\begin{aligned}&\Rightarrow P\left(\frac{1(4)+2(-5)}{1+2}, \frac{1(-3)+2(6))}{1+2}\right)\\&\Rightarrow P\left(\frac{4-10}{3}, \frac{-3+12}{3}\right)\end{aligned}$

$\Rightarrow P\left(-\frac{6}{3}, \frac{9}{3}\right)=P(-2,3)$

விகிதம் $3: 1 \Rightarrow m=2, n=1$

$Q\left(\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}\right)$

$\Rightarrow Q\left(\frac{2(4)+1(-5))}{2+1}, \frac{2(-3)+1(6)}{2+1}\right)$

$\begin{aligned}&\Rightarrow Q\left(\frac{8-5}{3}, \frac{-6+6}{3}\right)\\&\Rightarrow Q\left(\frac{3}{3}, \frac{0}{3}\right)=Q(1,0)\end{aligned}$

ஆய‌த்தொலைவுகளின் புள்ளிகள் $P(-2,3), Q(1,0)$ .