Question

A=[4&3&1@2&3&-8@1&0&-4)] B= [(2&3&4@1&9&2@-7&1&-1)] C= [(8&3&4@1&-2&3@2&4&-1)] எனில் A+(B+C)=(A+B)+C என்பதை சரிபார்க்க.

Answer 1

a

:::::;::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

விளக்கம்:

$A=\left[\begin{array}{ccc}4 & 3 & 1 \\2 & 3 & -8 \\1 & 0 & -4\end{array}\right]$, $B = \left[\begin{array}{ccc}2 & 3 & 4 \\1 & 9 & 2 \\-7 & 1 & -1\end{array}\right]$, $C = \left[\begin{array}{ccc}8 & 3 & 4 \\1 & -2 & 3 \\2 & 4 & -1\end{array}\right]$

$A+(B+C) =$$(A+B)+C$

இடப்பக்கம்

$\begin{array}{l}\mathrm{B}+\mathrm{C}=\left[\begin{array}{ccc}2 & 3 & 4 \\1 & 9 & 2 \\-7 & 1 & -1\end{array}\right]+\end{array}$$\left[\begin{array}{ccc}8 & 3 & 1 \\1 & -2 & 3 \\2 & 4 & -1\end{array}\right]$

$B + C = \left[\begin{array}{ccc}10 & 6 & 5 \\2 & 7 & 5 \\-5 & 5 & -2\end{array}\right]$

$A+(B+C) =$ $\left[\begin{array}{ccc}4 & 3 & 1 \\2 & 3 & -8 \\1 & 0 & -4\end{array}\right]$  $+ \left[\begin{array}{ccc}10 & 6 & 5 \\2 & 7 & 5 \\-5 & 5 & -2\end{array}\right]$

                    $=\left[\begin{array}{ll}4+10 & 3+6 \\2+2 & 3+7 \\1-5 & 0+5\end{array}\right.$   $\left.\begin{array}{c}1+5 \\-8+5 \\-4+(-2)\end{array}\right]$

                   $=\left[\begin{array}{ccc}14 & 9 & 6 \\4 & 10 & -3 \\-4 & 5 & -6\end{array}\right]$..........(1)

வலப்பக்கம்

$(A+B)+C$

 $(A+B) =$   $\left[\begin{array}{ccc}4 & 3 & 1 \\2 & 3 & -8 \\1 & 0 & -4\end{array}\right]$ $+ \left[\begin{array}{ccc}2 & 3 & 4 \\1 & 9 & 2 \\-7 & 1 & -1\end{array}\right]$

               =   $\left[\begin{array}{ccc}6 & 6 & 5 \\3 & 12 & -6 \\-6 & 1 & -5\end{array}\right]$

$(A+B)+C=\left[\begin{array}{ccc}6 & 6 & 5 \\3 & 12 & -6 \\-6 & 1 & -5\end{array}\right]$ $+ \left[\begin{array}{ccc}8 & 3 & 1 \\1 & -2 & 3 \\2 & 4 & -1\end{array}\right]$

                   $=\left[\begin{array}{ccc}6+8 & 6+3 & 5+1 \\3+1 & 12-2 & -6+3 \\-6+2 & 1+4 & -5+(-1)\end{array}\right]$

                     $=\left[\begin{array}{ccc}14 & 9 & 6 \\4 & 10 & -3 \\-4 & 5 & -6\end{array}\right]$..........(2)

(1) (2 )லிருந்து

இடப்பக்கம் = வலப்பக்கம்

$A+(B+C) =$$(A+B)+C$ என்பது சரிபார்க்கபட்டது.