Question

A= {5,6} ,B = {4,5,6} ,C= {5,6,7} எனில் A×A=(B×B)∩(C×C) எனக் காட்டுக.

Answer 1

விளக்கம்:

$\begin{aligned}&A=\{5,6\}, B=\{4,5,6\}, C=\{5,6,7\}\end{aligned}$  

$A \times A=(B \times B) \cap(C \times C)$

இடப்புறம்:   $A=\{5,6\}, A=\{5,6\}$

$\begin{aligned}&A \times A \Rightarrow\{(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)\}\ldots \ldots(1)\end{aligned}$  

வலப்புறம் $: B=\{4,5,6\}, B=\{4,5,6\}$

$\begin{aligned}&\mathrm{B} \times \mathrm{B}=>\{(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)\}\end{aligned}$  

$\begin{array}{l}\mathrm{C}=\{5,6,7\} \quad \mathrm{C}=\{5,6,7\} \\\mathrm{C} \times \mathrm{C}=>\{(5,5),(5,6),(5,7),(6,5)(6,6),(6,7),(7,5),(7,6),(7,7)\}\end{array}$

$(B \times B) \cap(C \times C)=\{(4,4),(4,5)(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5), (6,6)\} \cap\{(5,5),(5,6),(5,7),(6, 5),(6,6),(6,7),(7,5),(7,6),(7,7)\}$

$=\{(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)\} \quad ..............(2)$

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2)ல் இருந்து      

$\therefore A \times A=(B \times B) \cap(C \times C)$    நிரூபிக்கப்பட்டது.