Question

A,B,C,D மற்றும் f:A→B என்ற சார்பு f(x)=2x+1 எனவும் மற்றும் g:B→c g(x)=x^2 வரையறுக்க பட்டால் fog மற்றும் gof இன் வீச்சகதையும் காண்க

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை,

$\begin{aligned}&\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}_{C} \mathrm{N}\\&f: A \rightarrow B,\\& f(x)=2 x+1\end{aligned}$

$g: B \rightarrow C, \\ g(x)=x^{2}$

$f o g(x)=f[g(x)]$

$\begin{aligned}&=f\left[x^{2}\right]\\&f o g(x)=2 x^{2}+1 \quad ............(1)\end{aligned}$

$\begin{aligned}&{gof}(x)=g[f(x)]=g[2 x+1]\\&\left.{gof}(x)=(2 x+1)^{2} \quad .............. (2)\end{aligned}$

சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) லிருந்து

$(i)$ வீச்சகம் $fog\left\{y / y=2 x^{2}+1, x \in N\right\}$ மற்றும்

$(ii) gof \left\{y / y=(2 x+1)^{2}\}, x \in N\right.$