Question

F(x)=x^2-1 , g(x)= x-2 மற்றும்gof(a)=1 எனில் a ஐ காண்க
ii) f(x)=2k-1 மற்றும் fof(a)=5 எனில் k ஐ காண்க

Answer 1

விளக்கம்:

கொடுக்கபட்டுள்ளவை,

(i) $f(x)=x^{2}-1, g(x)=x-2$   a ன் மதிப்பு

${gof}(a)=1$

$\begin{array}{c}{gof}(a)=g[f(a)] \\x=a\end{array}$

$\begin{aligned}&f(a)=a^{2}-1\\&1=g\left[a^{2}-1\right]\\&g(a)=a-2\\&1=a^{2}-1-2\\&1=a^{2}-3\end{aligned}$

$\begin{aligned}&1+3=a\\&\Rightarrow a^{2}=4\\&\Rightarrow a=\sqrt{4}\\&\Rightarrow a=\pm 2\end{aligned}$

(ii) $f(x)=2k-1$ மற்றும் $fof(a)=5$ , k  ன் மதிப்பு

$f(k)=2 k-1 \\ fof (k)=5 \quad f o f(k)=f[f(k)]$

$\begin{aligned}&5=f[2 k-1]\\&5=2(2 k-1)-1\\&5=4 k-2-1\\&5=4 k-3\\&5+3=4 k\end{aligned}$

$8=4 k \Rightarrow k=8 / 4=2\\k=2$