Question

a का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए अन्तराल [1, 2] में f(x) = x^{2} + ax + 1 से दिया गया फलन निरन्तर वृद्धिमान है।

Answer 1

Given : f(x) = x² + ax + 1

To find : a का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए अन्तराल [1, 2] में f(x)  निरन्तर वृद्धिमान है

Solution:

f(x) = x² + ax + 1

f'(x) = 2x + a

अन्तराल [1, 2] में f(x)  वृद्धिमान है

=> x = 1    f'(x) > 0

=> 2(1) + a > 0

=> a > - 2

x = 2  f'(x) > 0

=> 2(2) + a > 0

=> a > - 4

=> a  > - 2

a का वह न्यूनतम मान  = - 2

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

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एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

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सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

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