सिद्ध कीजिए कि (-1,1) में f (x) = x^{2} – x + 1 से प्रदत्त फलन न तो वर्धमान है। और न ही ह्रासमान है।
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Given : f(x) = x² - x + 1
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Solution:
f(x) = x² - x + 1
f'(x) = 2x - 1
f'(x) = 0
=> 2x - 1 = 0
=> x = 1/2
x < 1/2
f'(x) < 0
=> x ∈ ( - 1 , 1/2) f(x) ह्रासमान है
x > 1/2
f'(x) > 0
=> x ∈ ( 1/2 , 1 ) f(x) वर्धमान है
x ∈ ( - 1 , 1/2) f(x) ह्रासमान , x ∈ ( 1/2 , 1 ) f(x) वर्धमान है
=> x ∈ (-1,1) फलन न तो वर्धमान है। और न ही ह्रासमान है।
इति सिद्धम
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