Question

वक्र x = a cos^{3}θ, y= a sin^{3}θ के θ =π/4 पर अभिलम्ब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given : x = 1 - asinθ  y = bcos²θ

To find : θ =π/4 पर अभिलम्ब की प्रवणता ज्ञात कीजिए

Solution:

x = acos³θ

=> dx/dθ = 3acos²θ(-Sinθ)

=> dx/dθ = -3acos²θSinθ

y = asin³θ

=> dy/dθ = 3asin²θ(Cosθ)

(dy/dθ)/(dx/dθ)   = 3asin²θ(Cosθ) /(-3acos²θ sinθ)

=> dy/dx =  -sinθ/cosθ

=> dy/dx =  -tanθ

θ  =π/4 पर dy/dx

=> dy/dx = -tan(π/4)

=> dy/dx = - 1

स्पर्श रेखा की प्रवणता = - 1

अभिलम्ब की प्रवणता * स्पर्श रेखा की प्रवणता  = -1

=> अभिलम्ब की प्रवणता * (-1) = - 1

=> अभिलम्ब की प्रवणता  = 1

θ =π/4   पर अभिलम्ब की प्रवणता  =   1

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592